2012-02-01から1ヶ月間の記事一覧

微分方程式で数学モデルを作ろう 2章

人工腎臓器、いわゆる透析装置のモデルについてです。 前回の薬のモデルは濃度によって排出量が決まりましたが、 今回は流速によって除去率が決まるモデルです。 老廃物のある血液濃度と透析液の濃度をを変数で表し、を透析開始点からの位置とすると、 はで…

微分方程式で数学モデルを作ろう 2章

今週のMIKUの内容とscilabの利用を少々。条件 ・濃度をとする ・をみたす ・をみたす ・単位時間当たりの投与量を 一定 とする ・とはをみたす(ただし、) ・をみたす ・濃度がとなったときはとなるまでとする をみたすようなを求めたいとします。まず、のと…

微分方程式で数学モデルを作ろう 2章

2章の「薬の吸収」と「水の過熱と冷却」についてmatlabで書いてみました。 まずは「薬の吸収」からです。 function dYdt=medicine_model(t,Y) k=0.5 dYdt=[-k*Y]; %一定の濃度幅を維持し続ける場合 k=0.5; y0=100; T=0.5; Ys=y0/(1-exp(-k*T)); Ym=Ys*exp(-…