シリンダー集合（Cとする）とはコイン投げの有限回の試行といったものの結果の全体集合である。 Cは無限回の試行の結果の集合の部分集合（Ωとする）である。 シリンダー集合の集まりC'とするとき、（Ω、C'）上の有限加法的測度μがとれる。 Cから生成される加…

8章 恐竜の大量絶滅については諸説あるが、現在最も有力なのは隕石説である。 絶滅する種が少ない年代と多い年代が存在し、 少ない年代の原因は自然淘汰の力が大きいということで生物学者の意見はほぼ一致している。 しかし、マイケル・ベートンが各地質年代…

7/11の活動について。メトロノームの運動のモデルをやった。 式としては以下の通りになる。 は以下のように定める。 のとき、 のとき、 それ以外のとき、以前２階の微分方程式を解くパッケージが見つからなかったが、 ２階の微分方程式は１階連立微分方程式…

かつて濃縮ウランの実験をしたとき、エンリコ・フェルミは制御棒を使用して臨界状態限界直前まで調整した。 鉄磁石と同様に、すべての事象が自然に臨界状態に至るわけではなく、調整が不可欠になる。 砂山モデルの場合、組織構造に「回復力」があるために臨…

今日の活動について。 骨盤をRで書こうというテーマで葛藤。 t=0:99999 x=sin(0.01*pi*t) y=cos(0.01*pi*t) z=0.00005*t library(rgl) x1=c(2.5,2.5,-2.5,-2.5,2.5,2.5,-2.5,-2.5) y1=c(2.5,-2.5,2.5,-2.5,2.5,-2.5,2.5,-2.5) z1=c(0,0,0,0,5,5,5,5) plot3d(…

この章で扱ってるのは相転移についての臨界状態から導かれる普遍性を扱ってました。相転移相転移 - Wikipedia状態にある物質は臨界状態にある。 カピッツァによって発見された超流動体超流動 - Wikipedia。 （超流動体は複数の粒子がまとまって存在している…

５章は砂山ゲームと地震のモデル化ゲームから地震の臨界状態への自己組織化を見ていきます。まずは地震のモデル化について。 バリッジ＝ノポフの地震モデルPeriodicity, Chaos and Localization in a Burridge-Knopoff Model of an Earthquake with Dieteric…

べき乗則についてさらに突っ込んでいきました。べき乗則の性質スケール不変性は自然界・人間社会で多くみられる。 マンデルブローによる綿花価格変動などの発見。ブノワ・マンデルブロ - Wikipedia 安定分布安定分布 - Wikipediaになっており、スケール不変…

今回から具体的な事象を扱っていきます。 まずは地震です。地震には明確な前兆が（少なくとも発見されて）なく、 また巨大地震にも規則的な周期は（発見されて）ない。そこで、世界中の地震の規模と回数の統計を取ると、 べき乗則冪乗則 - Wikipediaが成立し…

歴史、地震、火災、金融に見られる劇的な連鎖反応を挙げて、このような激変のあいだにある類似性の発見と、それが起こりうるネットワークの自発的構築の過程について考えていく本らしい。気になった・よく知らない単語 臨界状態 カタストロフィー理論とは (C…

人工腎臓器、いわゆる透析装置のモデルについてです。 前回の薬のモデルは濃度によって排出量が決まりましたが、 今回は流速によって除去率が決まるモデルです。 老廃物のある血液濃度と透析液の濃度をを変数で表し、を透析開始点からの位置とすると、 はで…

今週のMIKUの内容とscilabの利用を少々。条件 ・濃度をとする ・をみたす ・をみたす ・単位時間当たりの投与量を 一定 とする ・とはをみたす(ただし、) ・をみたす ・濃度がとなったときはとなるまでとする をみたすようなを求めたいとします。まず、のと…

２章の「薬の吸収」と「水の過熱と冷却」についてmatlabで書いてみました。 まずは「薬の吸収」からです。 function dYdt=medicine_model(t,Y) k=0.5 dYdt=[-k*Y]; %一定の濃度幅を維持し続ける場合 k=0.5; y0=100; T=0.5; Ys=y0/(1-exp(-k*T)); Ym=Ys*exp(-…